科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省宿遷市高三下學期期初開學聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分16分)
設函數(shù).
(1)若=1時,函數(shù)取最小值,求實數(shù)的值;
(2)若函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(3)若,證明對任意正整數(shù),不等式都成立.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年湖南省名校高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分10分)(1)已知數(shù)列中,,求數(shù)列的前項和;
(2)已知是等比數(shù)列的前項和,且公比,成等差數(shù)列,求證: 成等差數(shù)
列.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知是一個公差大于0的等差數(shù)列,且滿足, .
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)若數(shù)列滿足:,求數(shù)列的前項和.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知數(shù)列各項均不相等,將數(shù)列從小到大重新排序后相應的項數(shù)構(gòu)成的新數(shù)列稱為數(shù)列的排序數(shù)列,例如:數(shù)列滿足,則排序數(shù)列為2,3,1.
(Ⅰ)寫出數(shù)列2,4,3,1的排序數(shù)列;
(Ⅱ)求證:數(shù)列的排序數(shù)列為等差數(shù)列的充要條件是數(shù)列為單調(diào)數(shù)列;
(Ⅲ)若數(shù)列的排序數(shù)列仍為,那么是否一定存在一項,證明你的結(jié)論.
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