若奇函數(shù)f(x)在定義域(-1,1)上遞減,且f(1-a)+f(1-a2)>0,則α的取值范圍是
1<a<
2
1<a<
2
分析:利用函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性可去掉不等式f(1-a)+f(1-a2)>0中的符號(hào)“f”,再考慮函數(shù)的定義域可得不等式組,解出即可.
解答:解:因?yàn)閒(x)為奇函數(shù),所以f(1-a)+f(1-a2)>0可化為f(1-a)>-f(1-a2)=f(a2-1),
又f(x)在定義域(-1,1)上遞減,
所以有
1-a<a2-1
-1<1-a<1
-1<1-a2<1
,解得1<a<
2

所以a的取值范圍為:1<a<
2

故答案為:1<a<
2
點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的綜合應(yīng)用,考查抽象不等式的求解,考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力.
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若奇函數(shù)f(x)在定義域(-1,1)上是減函數(shù)
(1)求滿(mǎn)足f(1-a)+f(1-a2)<0的集合M
(2)對(duì)(1)中的a,求函數(shù)F(x)=loga[1-
1a
)
x2-x
]的定義域.

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若奇函數(shù)f(x)在定義域(-1,1)上是減函數(shù)
(1)求滿(mǎn)足f(1-a)+f(1-a2)<0的集合M
(2)對(duì)(1)中的a,求函數(shù)F(x)=loga[1-數(shù)學(xué)公式]的定義域.

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若奇函數(shù)f(x)在定義域(-1,1)上是減函數(shù)
(1)求滿(mǎn)足f(1-a)+f(1-a2)<0的集合M
(2)對(duì)(1)中的a,求函數(shù)F(x)=loga[1-
1
a
)
x2-x
]的定義域.

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若奇函數(shù)f(x)在定義域(-1,1)上是減函數(shù)
(1)求滿(mǎn)足f(1-a)+f(1-a2)<0的集合M
(2)對(duì)(1)中的a,求函數(shù)F(x)=loga[1-]的定義域.

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