定義符號函數(shù)sgnx=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，則不等式2x+1≥xsgnx的解集是
 
．
考點：一元二次不等式的解法
專題：新定義,不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)符號函數(shù)sgnx的定義，把不等式2x+1≥xsgnx化為能夠解答的不等式即可．
解答： 解：根據(jù)題意，得；
當(dāng)x＞0時，不等式為2x+1≥x，解得x≥-1，∴x＞0；
當(dāng)x=0時，不等式為0+1≥00，無意義；
當(dāng)x＜0時，不等式為2x+1≥x-1，即x（2x+1）≤1，解得-1≤x≤
1
2
，∴-1≤x＜0；
綜上，不等式的解集是[-1，0）∪（0，+∞）．
故答案為：[-1，0）∪（0，+∞）．
點評：本題考查了新定義的應(yīng)用問題，也考查了不等式的解法與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a7成等比數(shù)列，則
a1
a4
=（　�。�
A、
1
2
B、
2
5
C、2
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|
x+2
x-1
＞0}，B={x|（x+1）（5-x）≥0}，C={x|m＜x＜m+1} 
①（∁UA）∩B，A∪B；
②C∩（∁UB）=C，求m取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列五個命題
①終邊相同的角一定相等；  
②cos（-2200°）＜0； 
③若α∈（0，2π），則一定有tanα=
sinα
cosα
；  
④如果1弧度的圓心角所對的弦長為2，那么這個圓心角所對的弧長為
1
sin0.5
；
⑤若x≠2kπ+
π
2
，k∈z，則等式
cosx
1-sinx
=
1+sinx
cosx
一定成立．
其中正確的是
 
（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都寫上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

最近我校對高一學(xué)生進(jìn)行了體檢，為了了解甲乙兩班男生的身高狀況，隨機(jī)從甲乙兩班中各抽取10名男生的身高（單位cm），繪制身高的莖葉圖如圖：
（1）通過莖葉圖判斷哪個班男生的平均身高較高？
（2）計算甲班的樣本方差．
（3）現(xiàn)從乙班樣本身高不低于172cm的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過4個路口，假設(shè)在各個路口是否遇到紅燈是相互獨立的．第一個路口遇到紅燈的概率是
1
4
，其余每個路口遇到紅燈的概率都是
1
3
．
（Ⅰ）求這名學(xué)生在上學(xué)路上到第二個路口時首次遇到紅燈的概率；
（Ⅱ）假定這名學(xué)生在第二個路口遇到紅燈，求這名學(xué)生在上學(xué)路上遇到紅燈的次數(shù)X的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=x+b與拋物線C：y2=2px（p＞0）相交于A、B兩點，OA⊥OB，（O為坐標(biāo)原點）且S△AOB=2
5
，
（1）求拋物線C的方程；
（2）如果圓（x-4）2+y2=r2與拋物線C有且僅有兩個交點，求半徑r的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2=1，線段AB端點A的坐標(biāo)為（4，0），端點B在圓周上運動，求線段AB與圓相切時點B的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面α，β和直線m，給出條件：①m∥α；②m⊥α；③m?α；④α⊥β；⑤α∥β．當(dāng)滿足條件
 
時，有m∥β（填所選條件的序號）

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同步練習(xí)冊答案