Question

某汽車銷售公司在A，B兩地銷售同一種品牌車，在A地的銷售利潤（單位：萬元）是y₁=4.1x-0.1x²，在B地的銷售利潤（單位：萬元）是y₂=2x，其中x為銷售量（單位：輛）．若該公司在這兩地共銷售16輛這種品牌車，則能獲得的最大利潤是（ ）
A．10.5萬元
B．11萬元
C．43萬元
D．43.025萬元

Answer 1

【答案】分析：設(shè)公司在A地銷售品牌車x輛，則在B地銷售品牌車（16-x）輛，根據(jù)利潤函數(shù)表示出利潤，利用配方法求出函數(shù)的最值．
解答：解：設(shè)設(shè)公司在A地銷售品牌車x輛，則在B地銷售品牌車（16-x）輛，
根據(jù)題意得，利潤y=4.1x-0.1x²+2（16-x）=-0.1×（x-）²+
∵x是正整數(shù)，
∴x=10時，獲得的最大利潤是43萬元
故選C．
點評：本題考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查配方法求函數(shù)的最值，屬于中檔題．