如圖，A，B是海面上位于東西方向相距海里的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45°，B點(diǎn)北偏西60°的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào)，位于B點(diǎn)南偏西60°且與B點(diǎn)相距海里的C點(diǎn)的救援船立即即前往營(yíng)救，其航行速度為30海里/小時(shí)，該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要多長(zhǎng)時(shí)間？
救援船到達(dá)D點(diǎn)需要1小時(shí).

試題分析：本題先求得，在中由正弦定理求得DB，再由求得，又在中由余弦定理可求得CD，由CD長(zhǎng)除以速度即是所求時(shí)間，本題要注重靈活地選擇三角形，運(yùn)用正余弦定理求解.
試題解析：由題意知海里，，在中，由正弦定理得，（海里），又海里，在中，由余弦定理得：
= 30（海里），則需要的時(shí)間（小時(shí)）.
答：救援船到達(dá)D點(diǎn)需要1小時(shí).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，已知，，，求B及S.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，且（2b+c）cosA十a(chǎn)cosC =0。
（1）求角A的大��；
（2）求的最大值，并求取得最大值時(shí)角B、C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)的周期和最大值；（Ⅱ）已知，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
6
）+sin（ωx-
π
6
）-2cos2
ωx
2
，x∈R（其中ω＞0），若對(duì)任意的a∈R，函數(shù)y=f（x），x∈（a，a+π]的圖象與直線y=-1有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．
（1）試確定ω的值（不必證明），并求函數(shù)f（x）在（0，
4π
7
）的值域；
（2）求函數(shù)f（x）在（0，4）上的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知α，β∈（0，π），且tan（α-β）=
1
2
，tanβ=-
1
7

（1）計(jì)算tanα、tan2α的值
（2）求2α-β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果λ＞sinx+cosx對(duì)一切x∈R都成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，角的對(duì)邊分別是，已知，，則(    ).
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為，，．若，，則角（  ）
A．　　　B．C．　　D．

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