Question

下列各式中錯(cuò)誤的是（　　）

• A．3^0.8＞3^0.7
• B．lg1.8＜lg2.7
• C．1.7^0.3＞0.9^3.1
• D．log

  1

  2

  3.4＜log 

  1

  2

  8.5

Answer 1

分析：利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性對(duì)A，B，C，D逐個(gè)判斷即可得到答案．

解答：解：∵y=3^x為增函數(shù)，0.8＞0.7，
∴3^0.8＞3^0.7，故A正確；
∵同理，1.7^0.3＞1.7⁰=1，0.9^3.1＜0.9⁰=1，
∴1.7^0.3＞0.9^3.1，故C正確；
對(duì)于B，y=lgx為增函數(shù)，故lg1.8＜lg2.7，故B正確；
對(duì)于D，y=log

1

2

x為減函數(shù)，故log

1

2

3.4＞log

1

2

8.5，故D錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)值大小的比較，突出考查指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．