Question

在空間，下列結(jié)論正確的是（　�。�

A．過(guò)一點(diǎn)，有且僅有一條直線與已知直線垂直

B．過(guò)平面外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面與已知平面平行

C．過(guò)平面外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知平面平行

D．過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面與已知直線平行

Answer 1

分析：為了對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行甄別，不必每個(gè)選項(xiàng)分別構(gòu)造一個(gè)圖形，只須考查正方體中的線面即可．

解答：解：正方體中互相垂直或平行的線和平面．
對(duì)于A：過(guò)一點(diǎn)，有且僅有一條直線與已知直線垂直是錯(cuò)誤的；如圖中過(guò)A₁的兩條直線A₁B₁和A₁D₁與直線AA₁垂直；故錯(cuò)；
對(duì)于B：過(guò)平面外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面與已知平面平行；這是正確的，如圖中，過(guò)平面外一點(diǎn)A₁，有且只有一個(gè)平面A₁B₁C₁D₁與已知平面ABCD平行；
對(duì)于C：過(guò)平面外一點(diǎn)，不是有且只有一條直線與已知平面平行；如圖中：過(guò)A₁的與直線A₁B₁與A₁D₁都與平面ABCD平行，故錯(cuò)；
對(duì)于D：過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面與已知直線平行是不正確的．如圖中：過(guò)直線AB外一點(diǎn)C₁，有兩個(gè)平面CDD₁C₁和平面A₁B₁C₁D₁與已知直線AB平行，故錯(cuò)；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平面與平面垂直、平行的性質(zhì)，線面位置關(guān)系的選擇題可以在一個(gè)正方體模型中甄別，而不必每個(gè)選項(xiàng)分別構(gòu)造一個(gè)圖形．