(x+2)10(x2-1)的展開式中x10的系數(shù)為    (用數(shù)字作答).
【答案】分析:利用二項展開式的通項公式求出第r+1項,令r=0,2得展開式系數(shù).
解答:解:(x+2)10(x2-1)=x2(x+2)10-(x+2)10
∴(x+2)10(x2-1)的展開式中x10的系數(shù)是(x+2)10展開式的x8的系數(shù)-x10的系數(shù)
∵(x+2)10展開式的通項為Tr+1=C10rx10-r2r=2rC10rx10-r
∴令r=0,2分別得x10,x8的系數(shù)為1,180
故展開式中x10的系數(shù)為180-1=179,
故答案為179
點評:二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具.
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2
1
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;

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