解答題
橢圓的中心在原點,焦點在x軸上,直線x+y=1與橢圓交于A、B兩點,且|AB|=2,線段AB的中點D與原點的連線的斜率為
,求橢圓方程.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:走向清華北大同步導(dǎo)讀·高二數(shù)學(xué)(上) 題型:044
橢圓E的中心在原點,一個焦點是F(0,),并且直線l:y=3x-2被橢圓截得的弦的中點橫坐標(biāo)為
,求此橢圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:成功之路·突破重點線·數(shù)學(xué)(學(xué)生用書) 題型:044
已知橢圓的中心在原點,焦點在x軸上,離心率e=,橢圓上各點到直線l:x-y+
+
=0的最短距離為1,求橢圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:成功之路·突破重點線·數(shù)學(xué)(學(xué)生用書) 題型:044
已知橢圓的中心在原點,坐標(biāo)軸為對稱軸,焦距為6,橢圓上一點P在直線l:x-y+9=0上運動,求長軸最短時點P的坐標(biāo)及橢圓方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:中學(xué)教材標(biāo)準(zhǔn)學(xué)案 數(shù)學(xué) 高二上冊 題型:044
解答題
已知橢圓的中心在原點,焦點在x軸上,一個頂點坐標(biāo)為A(0,-1),且其右焦點到直線x-y+2=0的距離為3.
(1)求橢圓的方程;
(2)是否存在斜率為k的直線l,使l與已知曲線交于不同兩點M、N,且有|AM|=|AN|,若存在,求k的范圍;若不存在,說明理由.
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