已知,,成等差數(shù)列且公差不為零，則直線被圓截得的弦長的最小值為_______．

 

【答案】

2；

【解析】

試題分析：的圓心為C(1，1)，半徑為。

因為a，b，c是等差數(shù)列，所以有a－2b+c=0，由ax－by+c=0，知直線過定點A(1，2)，所以直線被圓截得的弦長的最小值，應是在AC垂直于直線是取到，在弦的一半、半徑、圓心到直線的距離構成的直角三角形中，由勾股定理得弦長為2。

考點：本題主要考查等差數(shù)列的概念，直線與圓的位置關系。

點評：中檔題，涉及正弦被圓截得弦長問題，往往借助于弦的一半、半徑、圓心到直線的距離構成的直角三角形。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（05年浙江卷文）（14分）

已知實數(shù)成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，且，求．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)成等差數(shù)列.

   （Ⅰ）求的值；

   （Ⅱ）若a，b，c是兩兩不相等的正數(shù)，且a，b，c成等比數(shù)列，試判斷的大小關系，并證明你的結論.

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆云南省高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）求的單調遞增區(qū)間；

（2）在中，內角A,B,C的對邊分別為，已知，成等差數(shù)列，且，求邊的值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆海南省高一下學期期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知實數(shù)成等差數(shù)列，，，成等比數(shù)列，

且，求.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖北省高三高考模擬理科數(shù)學試卷三 題型：解答題

已知函數(shù) （I）求的單調遞增區(qū)間；（II）在中，三內角的對邊分別為，已知，成等差數(shù)列，且，求的值.

 

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