已知拋物線y=ax2（a＜0）焦點(diǎn)為F，過F作直線L交拋物線于A、B兩點(diǎn)，則數(shù)學(xué)公式=________．

-4a
分析：先求出焦點(diǎn)F（0，），準(zhǔn)線為 y=-，設(shè)直線L的方程為 y=kx+，代入拋物線y=ax2 解得 A、B的
坐標(biāo)，根據(jù)拋物線的定義可得AF 和BF 的解析式，代入 進(jìn)行化簡(jiǎn)運(yùn)算結(jié)果．
解答：拋物線y=ax2（a＜0）即 =-y=-y，故焦點(diǎn)F（0，），準(zhǔn)線為 y=-．
由題意可得，直線L的斜率存在，設(shè)直線L的方程為 y=kx+，代入拋物線y=ax2 解得
x1=，x2=，∴y1=，y2=
不妨設(shè)A（x1，y1 ），B （x2，y2 ），由拋物線的定義可得AF=--y1=-，
BF=--y2=．
∴=+==-4a，
故答案為-4a．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，根據(jù)題意，求出AF=-，BF=，是解題的關(guān)鍵．
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已知拋物線y=ax2-1上存在關(guān)于直線x+y=0成軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知拋物線y=ax2-1的焦點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，則以拋物線與兩坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為
 
．

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已知拋物線y=ax2（a∈R）的準(zhǔn)線方程為y=-1，則a=
 
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已知拋物線y=ax2+bx+c與直線y=-bx交于A、B兩點(diǎn)，其中a＞b＞c，a+b+c=0，設(shè)線段AB在x軸上的射影為A1B1，則|A1B1|的取值范圍是（　�。�
A、(
3
，   2
3
)
B、(
3
，   +∞)
C、(0，   
3
)
D、(2，   2
3
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•牡丹江一模）已知拋物線y=ax2的準(zhǔn)線方程為y=-2，則實(shí)數(shù)a的值為
1
8
1
8
．

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