已知a＞b＞c，求證：．

答案：略
解析：

證明：∵a＞b＞c，

∴a－b＞0，b－c＞0，a－c＞0．

設(shè)a－b=x，b－c=y，則a－c=x＋y，

原式轉(zhuǎn)化為證明，即證，

即證，此不等式成立(當(dāng)且僅當(dāng)x=y，即2b=a＋c時取等號)．

∴原不等式成立．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b＞c，求證：
1
a-b
+
1
b-c
+
1
c-a
＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b＞c，求證：
1
a-b
+
1
b-c
≥
4
a-c
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b＞c，求證：++＞0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a≥0,b≥0,c≥0,求證:

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c∈R+,求證:.

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