設(shè)a是實(shí)數(shù)，f(x)＝a－(x∈R)，(1)試證明：對于任意實(shí)數(shù)a，函數(shù)f(x)為增函數(shù)；(2)試確定a值，使f(x)為奇函數(shù)．

答案：
解析：

　　

　　解得：a＝1．所以當(dāng)a＝1時(shí)，f(x)為奇函數(shù)．

　　點(diǎn)評(píng)：(1)在題(1)的證明過程中，在對作差的結(jié)果進(jìn)行正、負(fù)號(hào)判斷時(shí)，利用了指數(shù)函數(shù)的值域及單調(diào)性．這也提醒我們在解這類題目時(shí)，注意運(yùn)用已經(jīng)掌握的函數(shù)的奇偶性及單調(diào)性來解題．(2)解題時(shí)應(yīng)要求學(xué)生注意不同題型采用不同的解題方法．如題(2)，此題并非直接確定a值，而是由已知條件逐步推導(dǎo)得a值．


提示：

題中函數(shù)f(x)＝a－(x∈R)的形式較為復(fù)雜，而題目要求證明函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，因此，只要嚴(yán)格按照函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的定義進(jìn)行證明就能證得結(jié)論．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a是實(shí)數(shù)，f(x)=a-
22x+1
(x∈R)．
（1）當(dāng)f（x）為奇函數(shù)時(shí)，求a的值；
（2）證明：對于任意a，f（x）在R上為增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a是實(shí)數(shù)，f(x)=a-
22x+1
(x∈R)．
（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（2）試證明：對于任意a，f（x）在R上為單調(diào)函數(shù)；
（3）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且不等式f（k•3x）+f（3x-9x-2）＜0對任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a是實(shí)數(shù)，f(x)=a-
22x+1
(x∈R)，
（1）試證明：對于任意a，f（x）在R為增函數(shù)；
（2）試確定a的值，使f（x）為奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a是實(shí)數(shù)，f(x)=a-
2
1+2x
(x∈R)
（1）已知函數(shù)f(x)=a-
2
1+2x
(x∈R)是奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值．
（2）試證明：對于任意實(shí)數(shù)a，f（x）在R上為增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)a是實(shí)數(shù)，f(x)=a-
2
2x+1
(x∈R)．
（1）當(dāng)f（x）為奇函數(shù)時(shí)，求a的值；
（2）證明：對于任意a，f（x）在R上為增函數(shù)．

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