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在△ABC中設角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且數學公式，則角B=


  1. A.
    30°
  2. B.
    60°
  3. C.
    90°
  4. D.
    120°
B
分析：根據余弦定理可得：，又因為，所以整理可得2a（a2+c2-b2-ac）=0，即可得到a2+c2-b2-ab=0，再根據余弦定理可得B的大小．
解答：根據余弦定理可得：
cosC=，cosB=，
所以，
又因為，
所以整理可得：2a（a2+c2-b2-ac）=0，
因為a＞0，所以a2+c2-b2-ab=0，
所以由余弦定理可得cosB==，
所以B=60°．
故選B．
點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握余弦定理，并且加以正確的運算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中設角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且
cosC
cosB
=
2a-c
b
，則角B=（　�。�
A、30°B、60°
C、90°D、120°

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年人教版高考數學文科二輪專題復習提分訓練13練習卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中,設角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若a=(cosC,2a-c),b=(b,-cosB)且a⊥b,則B=　　　　.

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中設角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且
cosC
cosB
=
2a-c
b
，則角B=（　�。�
A．30°B．60°C．90°D．120°

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省金華市義烏三中高一（下）5月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中設角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且，則角B=（ ）
A．30°
B．60°
C．90°
D．120°

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省寧波市鄞州高級中學高三（上）12月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中設角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且，則角B=（ ）
A．30°
B．60°
C．90°
D．120°

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