.設(shè)t∈R+，函數(shù)f(x)=
x
，(0≤x＜t)
log
1
2
x，(x≥t)
的值域為M，若4∉M，則t的取值范圍是（　　）
分析：根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性分別求出該函數(shù)的值域，然后根據(jù)函數(shù)值域中不含有4建立關(guān)系式，解之即可求出所求．
解答：解：f（x）=
x
在[0，t）上單調(diào)遞增，則值域為[0，
t
）
f（x）=
log
 
1
2
x在[t，+∞）上單調(diào)遞減，則值域為（-∞，
log
 
1
2
t]
∵函數(shù)f(x)=
x
(0≤x＜t)
log
1
2
x(x≥t)
的值域為M，4∉M，
∴
t
≤4且
log
 
1
2
t＜4
解得
1
16
＜t≤16
故選B．
點評：本題主要考查了分段函數(shù)的值域，同時考查了對數(shù)不等式的解法，以及轉(zhuǎn)化能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)k∈R，函數(shù)f（x）=ex-（1+x+kx2）（x＞0）．
（Ⅰ）若k=1，試求函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）的極小值；
（Ⅱ）若對任意的t＞0，存在s＞0，使得當(dāng)x∈（0，s）時，都有f（x）＜tx2，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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(本小題8分)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年浙江省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷5（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)k∈R，函數(shù)f（x）=ex-（1+x+kx2）（x＞0）．
（Ⅰ）若k=1，試求函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）的極小值；
（Ⅱ）若對任意的t＞0，存在s＞0，使得當(dāng)x∈（0，s）時，都有f（x）＜tx2，求實數(shù)k的取值范圍．

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