已知函數(shù)y=x+
16
x+2
，x∈(-2，+∞)，則此函數(shù)的最小值為______．
∵x∈（-2，+∞），
∴x+2＞0，
由基本不等式可得，
y=x+
16
x+2
=x+2+
16
x+2
-2≥2
(x+2)×
16
x+2
-2=6，
當(dāng)且僅當(dāng)x+2=
16
x+2
即x+2=4時(shí)，x=2時(shí)取等號(hào)“=”，
∴函數(shù)y=x+
16
x+2
，x∈(-2，+∞)，則此函數(shù)的最小值為6．
故答案為：6．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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三個(gè)正數(shù)a，b，c滿足a+b+c=1，則
1
a+b
+
4
c
的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若x，y∈R+，且2x+8y-xy=0，則x+y的最小值為（　　）
A．12B．14C．16D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知x＜2，則y=x+
1
x-2
的最大值是（　�。�
A．0B．2C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列各式中，對(duì)任何實(shí)數(shù)x都成立的一個(gè)是（　�。�
A．
1
x2+1
≤1		B．lg（x2+1）≥lg2x
C．x2+1＞2xD．x+
1
x
≥2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知m∈R，直線l：mx-（m2+1）y=4m和圓C：x2+y2-8x+4y+16=0．
（1）求直線l斜率的取值范圍；
（2）直線l能否將圓C分割成弧長(zhǎng)的比值為
1
2
的兩段圓�。繛槭裁�？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義f（M）=（m，n，p），其中M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，m、n、p分別是△MBC、△MCA、△MAB的面積，已知△ABC中，
AB
•
AC
=2
3
，∠BAC=30°，f(N)=(
1
2
，x，y)，則
1
x
+
4
y
的最小值是（　�。�
A．8B．9C．16D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

建造一個(gè)容積為16立方米、深為4米的長(zhǎng)方形無蓋水池，如果池底和池壁的造價(jià)每平方米分別為60元和40元．請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使水池的造價(jià)最低，最低造價(jià)是多少元？

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