已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若，有恒成立.
（1）判斷在上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論；
（2）若對所有恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
（1）見解析（2）.

試題分析：（1）先在定義域內(nèi)取，然后用作差法判斷出，根據(jù)單調(diào)性的定義即可得到結(jié)果.（2）轉(zhuǎn)化不等式為，，再看成關(guān)于a的一次函數(shù)，滿足即可得到結(jié)果.
（1）增函數(shù)，
證明： 設(shè) 

由題知：

（2） 由（1）知
要使對所有恒成立
，即
令 只要：
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩個工廠，甲廠位于一直線河岸的岸邊處，乙廠與甲廠在河的同側(cè)，乙廠位于離河岸40千米的處，乙廠到河岸的垂足與相距50千米，兩廠要在此岸邊之間合建一個供水站，從供水站到甲廠和乙廠的水管費用分別為每千米3元和5元，若千米，設(shè)總的水管費用為元，如圖所示，
（1）寫出關(guān)于的函數(shù)表達式；
（2）問供水站建在岸邊何處才能使水管費用最省？ 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某書商為提高某套叢書的銷量，準備舉辦一場展銷會．據(jù)市場調(diào)查，當每套叢書售價定為x元時，銷售量可達到15—0.1x萬套．現(xiàn)出版社為配合該書商的活動，決定進行價格改革，將每套叢書的供貨價格分成固定價格和浮動價格兩部分，其中固定價格為30元，浮動價格(單位：元)與銷售量(單位：萬套)成反比，比例系數(shù)為10.假設(shè)不計其他成本，即銷售每套叢書的利潤＝售價－供貨價格．問：
(1)每套叢書售價定為100元時，書商能獲得的總利潤是多少萬元？
(2)每套叢書售價定為多少元時，單套叢書的利潤最大？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某城市對一種售價為每件160元的商品征收附加稅，稅率為R%(即每銷售100元征稅R元)，若年銷售量為(30－R)萬件，要使附加稅不少于128萬元，則R的取值范圍是(　　)
A．[4,8]B．[6,10]C．[4%,8%]D．[6%,100%]

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在函數(shù)y＝|x|(x∈[－1,1])的圖象上有一點P(t，|t|)，此函數(shù)與x軸、直線x＝－1及x＝t圍成圖形(如圖陰影部分)的面積為S，則S與t的函數(shù)關(guān)系圖象可表示為(　　)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

甲同學家到乙同學家的途中有一公園，甲從家到公園的距離與乙從家到公園的距離都是2 km，甲10時出發(fā)前往乙家．如圖所示，表示甲從家出發(fā)到達乙家為止經(jīng)過的路程y(km)與時間x(分)的關(guān)系．試寫出y＝f(x)的函數(shù)解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(m＋n2)＝f(m)＋2[f(n)]2，m，n∈R，且f(1)≠0，則f(2 014)＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（2011•山東）曲線y=x3+11在點P（1，12）處的切線與y軸交點的縱坐標是（　　）
A．﹣9B．﹣3C．9D．15

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè),的整數(shù)部分用表示，則的值是      .

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同步練習冊答案