用數(shù)學歸納法證明+cosα+cos3α+…+cos(2n-1)α=··

(α≠kπ,n∈N*),驗證n=1等式成立時,左邊計算所得的項是(    )

A.                     　            　B.+cosα

C.+cosα+cos3α           　　D.+cosα+cos3α+cos5α

分析　分清等式左邊的構(gòu)成情況是解決此題的關(guān)鍵;對于本題也可把n=1代入右邊化簡得出左邊.

解法一　因為等式的左邊是(n+1)項的形式,故n=1時,應(yīng)保留兩項,它們是+cosα.

解法二　當n=1時,右邊=sincos=·(sin2α+sinα)= (sinαcosα+sinα)=+cosα.

答案　B

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在用數(shù)學歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2•3•…•（2n-1）（n∈N*）時，從k到k+1，左端需要增加的代數(shù)式是（　�。�
A、2k+1
B、2（2k+1）
C、
2k+1
k+1
D、
2k+3
k+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用數(shù)學歸納法證明不等式“
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
＞
13
24
（n＞2）”時的過程中，由n=k到n=k+1時，不等式的左邊（　�。�
A、增加了一項
1
2(k+1)
B、增加了兩項
1
2k+1
+
1
2(k+1)
C、增加了兩項
1
2k+1
+
1
2(k+1)
，又減少了一項
1
k+1
D、增加了一項
1
2(k+1)
，又減少了一項
1
k+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2、用數(shù)學歸納法證明“當n為正奇數(shù)時，xn+yn能被x+y整除”的第二步是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用數(shù)學歸納法證明n（n+1）（2n+1）能被6整除時，由歸納假設(shè)推證n=k+1時命題成立，需將n=k+1時的原式表示成（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用數(shù)學歸納法證明（n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）=2n•1•2•3•…•（2n-1）（n∈N*），從n=k到n=k+1，左邊的式子之比是（　�。�

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