Question

2、下列命題中是真命題的為（　�。�

A、?x∈R，x²＜x+1

B、?x∈R，x²≥x+1

C、?x∈R，?y∈R，xy²=y²

D、?x∈R，?y∈R，x＞y²

Answer 1

分析：通過取特殊值對選項(xiàng)一一進(jìn)行驗(yàn)證即可．對于A若x=-1，對于B若x=0，對于C若y=1，對于D若x=1，判斷各個(gè)命題的真假即可．

解答：解：A若x=-1，則x²＞x+1；故A錯(cuò)誤；
B若x=0，則x²＜x+1，故B錯(cuò)誤；
C若y=1，則，?y∈R，y²=y²∴命題?x∈R，?y∈R，xy²=y²為真命題，故C正確；
D若x=1，則不存在y∈R，x＞y²，故D錯(cuò)誤；
∴真命題的是 C，
故選C．

點(diǎn)評：此題考查的知識面比較廣，主要考查命題的真假判斷與應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是將各個(gè)命題的內(nèi)容具體化使之成為簡單的命題，然后再求解．