數(shù)學英語物理化學 生物地理
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如圖所示,在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD是矩形,側棱PA垂直于底面,E、F分別是AB、PC的中點,PA=AD.
求證: EF⊥平面PCD.
證明 (1)∵PA⊥底面ABCD,
∴CD⊥PA.
又矩形ABCD中,CD⊥AD,且ADPA=A,
∴CD⊥平面PAD,
∴CD⊥PD.
(2)取PD的中點G,連接AG,F(xiàn)G.又∵G、F分別是PD、PC的中點,
∴GF∥ CD,且GF= CD
∴GF 平行且等于 AE,∴四邊形AEFG是平行四邊形,
∴AG∥EF.∵PA=AD,G是PD的中點,∴AG⊥PD,
∴EF⊥PD,∵CD⊥平面PAD,AG平面PAD.
∴CD⊥AG.∴EF⊥CD.∵PD∩CD=D,∴EF⊥平面PCD.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
過拋物線y2=4x的焦點F的直線交該拋物線于A,B兩點.若|AF|=3,則|BF|=________.
等于 ( )
A. B. C. D.
如圖所示,在空間四邊形ABCD中,點E、H分別是邊AB、AD的中點,F(xiàn)、G分別是邊BC、CD上的點,且==,則( )
A.EF與GH平行 B.EF與GH異面
C.EF與GH的交點 M可能在直線AC上,也可能不在直線AC上
D.EF與GH的交點M一定在直線AC上
直線經(jīng)過點_____
已知那么P,Q的大小關系是( )
A. B. C. D.無法確定
已知且則二次函數(shù)的零點個數(shù)為( )
A.1 B.2 C.0 D.0或1或2
一束光線從點A(-1,1)出發(fā)經(jīng)x軸反射到圓C: 上的最短路程是( )
A. 4 B. 5 C. D.
.函數(shù)的圖象可能是
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