已知函數(shù)f（x）＝x3+ax2+bx+a2在x＝1處有極值為10，則f（2）等于________。

 

答案：11或18
提示：

f（x）＝x3＋ax2＋bx＋a2，∴ f′（x）＝3x2＋2ax＋b。

∵ f（x）＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1處有極值為10。

∴ ∴

解得a＝4，b＝－11或a＝－3，b＝3。

∴ f（x）＝x3＋4x2－11x＋16或f（x）＝x3－3x2＋3x＋9。

∴ f（2）＝18或f（2）＝11。

 


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已知函數(shù)f（x）＝|x－4|－|x－2|．

（1）作出函數(shù)y＝f（x）的圖象；

（2）解不等式|x－4|－|x－2|>1．

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已知函數(shù)f（x）＝x－xlnx ， ，其中表示函數(shù)f（x）在

x＝a處的導(dǎo)數(shù)，a為正常數(shù)．

（1）求g（x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）對(duì)任意的正實(shí)數(shù)，且，證明：

 

（3）對(duì)任意的

 

 

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已知函數(shù)f（x）＝x＋，且f（1）＝2．

（1）求m；

（2）判斷f（x）的奇偶性；

（3）函數(shù)f（x）在（1，＋∞）上是增函數(shù)還是減函數(shù)?并證明．

 

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已知函數(shù)f（x）＝x＋1，xＲ，則下列各式成立的是

A. f（x）＋f（－x）＝2    B. f（x）f（－x）＝2

C. f（x）＝f（－x）    D. –f（x）＝f（－x）

 

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