如圖，已知⊙O的半徑為2，弦AB的長為2數(shù)學公式，點C是劣弧ACB上任一點，（點C不與A、B重合），求∠ACB．

解：連接OA、OB，過O作OE⊥AB，E為垂足，則AE=BE．
在Rt△AOE中，OA=2，AE=AB=×2=，

∴sin∠AOE==，
∴∠AOE=60°，
∴∠AOB=2∠AOE=120°，在優(yōu)弧上任取一點D（不與A、B重合），
∴∠ADB=∠AOB=60°，
∴∠ACB=180°-∠ADB=120°．
分析：首先做出輔助線，連接B、A與圓心再在優(yōu)弧上找一點D，做出角ADB，根據(jù)直角三角形中三角函數(shù)的定義和特殊角的三角函數(shù)，寫出銳角的值，根據(jù)同弧所對的圓周角和圓心角之間的關系，得到角D，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形寫出要求的結果．
點評：本題考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，考查同弧所對的圓周角和圓心角之間的關系，考查直角三角形的性質(zhì)，考查三角函數(shù)的定義，是一個比較簡單的綜合題目．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知⊙O的半徑為2，弦AB的長為2
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，點C是劣弧ACB上任一點，（點C不與A、B重合），求∠ACB．
精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O的半徑為1，點C在直徑AB的延長線上，BC=1，點P是半圓上的一個動點，以PC為邊作正三角形PCD，且點D與圓心分別在PC兩側．
（1）若∠POB=θ，試將四邊形OPDC的面積y表示成θ的函數(shù)；
（2）求四邊形OPDC面積的最大值？

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選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知⊙O的半徑為1，MN是⊙O的直徑，過M點作⊙O的切線AM，C是AM的中點，AN交⊙O于B點，若四邊形BCON是平行四邊形；
（Ⅰ）求AM的長；
（Ⅱ）求sin∠ANC．

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如圖，已知⊙O的半徑為1，MN是⊙O的直徑，過M點作⊙O的切線AM，C是AM的中點，AN交⊙O于B點，若四邊形BCON是平行四邊形.

（Ⅰ）求AM的長；

（Ⅱ）求sin∠ANC．

 

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如圖，已知⊙O的半徑為1，MN是⊙O的直徑，過M點作⊙O的切線AM，C是AM的中點，AN交⊙O于B點，若四邊形BCON是平行四邊形；

（Ⅰ）求AM的長；

（Ⅱ）求sin∠ANC．

 

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