（2013•東城區(qū)二模）對定義域的任意x，若有f(x)=-f(
1
x
)的函數(shù)，我們稱為滿足“翻負(fù)”變換的函數(shù)，下列函數(shù)：
①y=x-
1
x
，
②y=logax+1，
③y=
x，0＜x＜1
0，x=1
-
1
x
，x＞1

其中滿足“翻負(fù)”變換的函數(shù)是
①③
①③
． （寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號）
分析：利用“翻負(fù)”的定義逐個命題判斷即可．
解答：解：①f（x）=x-
1
x
，則f（
1
x
）=
1
x
-x=-（x-
1
x
）=-f（x），即f（x）=-f（
1
x
），
所以①y=x-
1
x
滿足“翻負(fù)”變換；
②f（x）=logax+1，則-f（
1
x
）=-（loga
1
x
+1）=logax-1≠f（x），
所以y=logax+1不滿足“翻負(fù)”變換；
③f（x）=
x，0＜x＜1
0，x=1
-
1
x
，x＞1
，
當(dāng)0＜x＜1時，
1
x
＞1，-f（
1
x
）=-（-x）=x=f（x）；
當(dāng)x=1時，
1
x
=1，-f（
1
x
）=-0=0=f（x）；
當(dāng)x＞1時，0＜
1
x
＜1，-f（
1
x
）=-
1
x
=f（x），
所以f（x）=
x，0＜x＜1
0，x=1
-
1
x
，x＞1
滿足“翻負(fù)”變換，
故答案為：①③．
點評：本題考查學(xué)生對問題的閱讀理解能力、解決問題的能力，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•東城區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=lnx+
a
x
（a＞0）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）如果P（x0，y0）是曲線y=f（x）上的任意一點，若以P（x0，y0）為切點的切線的斜率k≤
1
2
恒成立，求實數(shù)a的最小值；
（3）討論關(guān)于x的方程f（x）=
x3+2(bx+a)
2x
-
1
2
的實根情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•東城區(qū)二模）f（x）=
-
2
x
 ，   x＜0
3+log2x ，  x＞0
，則f（f（-1））等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•東城區(qū)二模）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以斷定函數(shù)f（x）=lnx-
3
x
的零點所在的區(qū)間是（　�。�
x 1 2 e 3 5
lnx 0 0.69 1 1.10 1.61
3
x
 3 1.5 1.10 1 0.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•東城區(qū)二模）已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（-∞，0）時，f（x）+xf′（x）＜0（其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)），若a=（30.3）•f（30.3），b=（logπ3）•f（logπ3），c=（log3
1
9
）•f（log3
1
9
），則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�

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