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6.設(shè)a,b是兩條不同的直線,α,β是兩個不同的平面,則下列四個命題中,正確命題的個數(shù)是( �。�
①若a⊥b,a⊥α,則b∥α; 
②若a∥α,α⊥β,則a∥β;
③若a⊥β,α⊥β,則a∥α;
④若a∥b,a∥α,b∥β,則α∥β.
A.3B.2C.1D.0

分析 在①中,b∥α或b?α;在②中,a與β相交、平行;在③中,a∥α或a?α;在④中,α與β相交或平行.

解答 解:由a,b是兩條不同的直線,α,β是兩個不同的平面,知:
在①中,若a⊥b,a⊥α,則b∥α或b?α,故①錯誤;
在②中,若a∥α,α⊥β,則a與β相交、平行,故②錯誤;
在③中,若a⊥β,α⊥β,則a∥α或a?α,故③錯誤;
④若a∥b,a∥α,b∥β,則α與β相交或平行,故④錯誤.
故選:D.

點評 本題考查命題真假的判斷,是基礎(chǔ)題,解題時要認(rèn)真審題,注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運用.

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