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15.已知=e16xdx,那么(x2-1xn的展開式中的常數(shù)項為15.

分析 利用定積分求出n,再求出展開式通項,令x的指數(shù)為0,即可求出展開式中的常數(shù)項.

解答 解:n=e16xdx=6lnx|e1=6,
(x2-1xn的展開式通項為Tr+1=Cr61rx63r,
令6-3r=0,則r=2,∴(x2-1xn的展開式中的常數(shù)項為C26=15.
故答案為:15.

點評 本題考查展開式中的常數(shù)項,考查二項式定理的應(yīng)用,考查學(xué)生的計算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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