Question

下列函數(shù)f（x）與g（x）相等的一組是（　　）

• A、f（x）=x-1，g（x）=

  x2

  x

  -1
• B、f（x）=x²，g（x）=（

  x

  ）⁴
• C、f（x）=log₂x²，g（x）=2log₂x
• D、f（x）=tanx，g（x）=

  sinx

  cosx

Answer 1

考點：判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用

分析：根據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同，對應關系也相同，判斷它們是相等函數(shù)即可．

解答： 解：對于A，f（x）=x-1（x∈R），與g（x）=

x2

x

-1=x-1（x≠0）的定義域不同，∴不是相等函數(shù)；
對于B，f（x）=x²（x∈R），與g（x）=(

x

)4=x²（x≥0）的定義域不同，∴不是相等函數(shù)；
對于C，f（x）=log₂x²=2log₂|x|（x≠0），與g（x）=2log₂x（x＞0）的定義域不同，對應關系也不同，∴不是相等函數(shù)；
對于D，f（x）=tanx（x≠

π

2

+kπ，k∈Z），與g（x）=

sinx

cosx

=tanx（x≠

π

2

+kπ，k∈Z）的定義域相同，對應關系也相同，∴是相等函數(shù)．
故選：D．

點評：本題考查了根據(jù)定義判斷兩個函數(shù)是否為相等函數(shù)的問題，是基礎題目．