Question

高三某班20名男生在一次體檢中被平均分成兩個(gè)小組，第一組和第二組學(xué)生身高（單位：cm）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)用莖葉圖表示（如圖1）．

（Ⅰ）求第一組和第二組數(shù)據(jù)的中位數(shù)之和；
（Ⅱ）設(shè)第一組平均值為

.

x

，根據(jù)流程圖2求第一組輸出的S大小為多少．

Answer 1

分析：（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖的數(shù)據(jù)，利用中位數(shù)的定義分別求出中位數(shù)即可．
（Ⅱ）根據(jù)流程圖，進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：（Ⅰ）由莖葉圖可知第一組的中位數(shù)為

171+171

2

=171，第二組的中位數(shù)為

173+177

2

=175，
∴第一組和第二組數(shù)據(jù)的中位數(shù)之和為171+175=356．
（Ⅱ）第一組的平均值為

.

x1

=

1

10

(168+168+169+170+171+171+175+175+181+182)=173cm，
則根據(jù)流程圖可知

S

2 1

=

1

10

[(168-173)2+(168-173)2+(169-1732)+…+(181-173)2+(182-173)2]=23.6cm2；

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查莖葉圖的應(yīng)用，以及流程圖的計(jì)算，要求熟練掌握中位數(shù)的概念和計(jì)算．