設(shè)n＞1，n∈N+，求證：2n＞．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆河南靈寶第三高級中學(xué)高二上學(xué)期第三次質(zhì)量檢測理數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)遞增等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，且＝3，＝13，數(shù)列{}滿足＝，點(diǎn)P（，）在直線x－y＋2＝0上，n∈N﹡．

（Ⅰ）求數(shù)列{}，{}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)＝，數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，若>2a－1恒成立（n∈N﹡），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)n＞1，n∈N，求證:()n＜.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)n＞1，n∈N，求證:()n＜.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(理)已知函數(shù)f(x)=(0＜x＜1)的反函數(shù)為f-1(x)，設(shè)它在點(diǎn)(n,f-1(n))(n∈N*)處

的切線在Y軸上的截距為bn，數(shù)列{an}滿足：a1=2，an+1=f-1(an)(n∈N*)．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)在數(shù)列{}中，僅當(dāng)n=5時(shí)，取最小值，求A的取值范圍；

(3)令函數(shù)g(x)=f-1(x)(1+x)2，數(shù)列{cn}滿足：c1=，cn+1=g(cn)(n∈N*)，求證：對于一切

n≥2的正整數(shù)，都滿足：1＜＜2．

(文)已知函數(shù)f(x)：(0＜x＜1)的反函數(shù)為f-1(x)，數(shù)列{an}滿足：a1=2，an+1=f-1(an) (n∈N*)．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)函數(shù)g(x)=f-1(x)(1+x)2在點(diǎn)(n，g(n))(n∈N*)處的切線在Y軸上的截距為bn，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；

(3)在數(shù)列{bn+}中，僅當(dāng)n=5時(shí)，bn+取最大值，求λ的取值范圍．

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