Question

如圖為y＝Asin(ωx＋)的圖象的一段，求其解析式．

Answer 1

答案：
解析：
提示：

本題主要考查正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，首先確定A．若以N為五點(diǎn)法作圖中的第一個(gè)零點(diǎn)，由于此時(shí)曲線是先下降后上升(類(lèi)似于y＝－sin x的圖象)，所以A＜0；若以M點(diǎn)為第一個(gè)零點(diǎn)，由于此時(shí)曲線先上升后下降(類(lèi)似于y＝sin x的圖象)，所以A＞0．而ω＝，可由相位來(lái)確定． 由此題兩種解法可見(jiàn)，在由圖象求解析式時(shí)，“第一個(gè)零點(diǎn)”的確定是重要的，盡量使A取正值． 由圖象求解析式通常采用兩種方法確定系數(shù)ω、，(1)如果圖象明確指出了周期T的大小和初始值x0(第一個(gè)零點(diǎn)的橫坐標(biāo))，可以直接解出ω和，這里ω＝＝－ωx0．(2)代入點(diǎn)的坐標(biāo)，通過(guò)解最簡(jiǎn)單的三角方程，再結(jié)合圖形確定ω和．