若關(guān)于x的不等式x2-ax+1≤0，ax2+x-1＞0均不成立，則


  1. A.
    a＜-數(shù)學(xué)公式或a≥2
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：將問題轉(zhuǎn)化為其反面成立，再利用“三個(gè)二次”的關(guān)系即可求出．
解答：∵關(guān)于x的不等式x2-ax+1≤0，ax2+x-1＞0均不成立，∴關(guān)于x的不等式x2-ax+1＞0，ax2+x-1≤0都成立．
由關(guān)于x的不等式x2-ax+1＞0成立，則△=a2-4＜0，解得-2＜a＜2；
由關(guān)于x的不等式ax2+x-1≤0成立，a=0時(shí)不滿足題意，應(yīng)舍去；當(dāng)a≠0時(shí)，a滿足a＜0，△=1+4a≤0，解得．
故a的取值范圍是，解得．
故答案為．
故選D．
點(diǎn)評：把問題等價(jià)轉(zhuǎn)化和熟練掌握“三個(gè)二次”的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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13、若關(guān)于x的不等式x2-4x≥m對任意x∈[-1，1]恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
（-∞，-3]
．

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若關(guān)于x的不等式x2-px-q＜0的解集為（2，3），則關(guān)于x的不等式qx2-px-1＞0的解集為（　�。�

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