已知|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|=1，則|
a
+
b
|等于
 
．
分析：根據(jù)所給的向量的模長和兩個(gè)向量的差的模長，從兩個(gè)向量差的模長入手，得到兩個(gè)向量的數(shù)量積，把要求的向量的模長平方，代入已知和已求得條件，得到結(jié)果．
解答：解：∵|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|=1，
∴|
a
-
b
|=
a
2-2
a
•
b
+
b
2
=
2-2
a
•
b
=1
∴2
a
•
b
=1，
∴|
a
+
b
|=
a
2+2
a
•
b
+
b
2
=
1+1+1
=
3
，
故答案為：
3
點(diǎn)評(píng)：本題啟發(fā)學(xué)生在理解數(shù)量積的運(yùn)算特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，逐步把握數(shù)量積的運(yùn)算律，引導(dǎo)學(xué)生注意數(shù)量積性質(zhì)的相關(guān)問題的特點(diǎn)，熟練地應(yīng)用數(shù)量積的性質(zhì)來解題．?
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，則x＞1；
②若p=a+
1
a-2
（a＞2），q=(
1
2
)x2-2（x∈R），則p＞q，
③已知|
a
|=|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為
π
3
，則
a
+
b
在
a
上的投影為3；
④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=
π
4
處取得最小值，則f（
3π
2
-x）=-f（x）．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．（把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù) y=f（x）=ax2+bx+c的圖象以y軸為對(duì)稱軸，已知a+b=1，而且若點(diǎn)（x，y）在 y=f（x）的圖象上，則點(diǎn)（x，y2+1）在函數(shù) g（x）=f[f（x）]的圖象上．
（1）求g（x）的解析式；
（2）設(shè)F（x）=g（x）-λf（x），問是否存在這樣的l（λ∈R），使f（x）在(-∞，-
2
2
)內(nèi)是減函數(shù)，在（-
2
2
，0）內(nèi)是增函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a≠b，a≠b+c，則關(guān)于x的方程
.
xb+ca+b-c
xaa+b-c
a-ba-ca-b
.
=0的解集為
{a+b-c}
{a+b-c}
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a-b=
1
2+
3
，b-c=
1
2-
3
，則a2+b2+c2-ab-bc-ca等于（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）已知|
a
|=|
b
|=|
a
-2
b
|=1，則|
a
+2
b
|=（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案