在如圖所示的電路中，開(kāi)關(guān)b，a，c開(kāi)或關(guān)的概率都為，且相互獨(dú)立，求燈亮的概率．

答案：
解析：

　　解法1：設(shè)事件A、B、C分別表示開(kāi)關(guān)a，b，c關(guān)閉，則a，b同時(shí)關(guān)合或c關(guān)合時(shí)燈亮，即A·B·，A·B·C或·B·C，A··C，··C之一發(fā)生，又因?yàn)樗鼈兪腔コ獾�，所以，所求概率�?/P>

　　P＝P(A·B·)＋P(·B·C)＋P(A··C)＋P(··C)＋P(A·B·C)

　　＝P(A)·P(B)·P()＋P()·P(B)·P(C)＋P(A)·P()·P(C)

　�。玃()·P()·P(C)＋P(A)·P(B)·P(C)＝;

　　解法2：設(shè)A，B，C所表示的事件與解法1相同，若燈不亮，則兩條線路都不通，即C一定開(kāi)，a，b中至少有一個(gè)開(kāi)．而a，b中至少有一個(gè)開(kāi)的概率是

　　1－P(·)＝1－P()·P()＝，

　　所以兩條線路皆不通的概率為

　　P()·[1－P(·)]＝

　　于是，燈亮的概率為．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示的每個(gè)開(kāi)關(guān)都有閉合與不閉合兩種可能，因此5個(gè)開(kāi)關(guān)共有25種可能，在這25種可能中電路從P到Q接通的情況有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖所示的每個(gè)開(kāi)關(guān)都有閉合與不閉合兩種可能，因此5個(gè)開(kāi)關(guān)共有25種可能，在這25種可能中電路從P到Q接通的情況有


  1. A.
    30種
  2. B.
    10種
  3. C.
    24種
  4. D.
    16種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三個(gè)元件R1、R2、R3正常工作的概率分別為、、，將它們中某兩個(gè)元件并聯(lián)后再和第三個(gè)元件串聯(lián)接入電路．

(1)在如圖所示的電路中，電路不發(fā)生故障的概率是多少?

(2)三個(gè)元件連成怎樣電路，才能使電路中不發(fā)生故障的概率最大?請(qǐng)畫(huà)出此時(shí)電路圖并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年天津市耀華中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示的每個(gè)開(kāi)關(guān)都有閉合與不閉合兩種可能，因此5個(gè)開(kāi)關(guān)共有25種可能，在這25種可能中電路從P到Q接通的情況有（ ）

A．30種
B．10種
C．24種
D．16種

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案