已知y=x(x－1)(x＋1)的圖形如圖所示，今考慮f(x)=x(x－1)(x＋1)＋0.01，則方程式f(x)=0

[　　]

A．有三個(gè)實(shí)根

B．當(dāng)x＜－1時(shí)，恰有一實(shí)根

C．當(dāng)－1＜x＜0時(shí)，恰有一實(shí)根

D．當(dāng)0＜x＜1時(shí)，恰有一實(shí)根

E．當(dāng)x＞1時(shí)，恰有一實(shí)根

答案：AB
解析：

∵，f(－1)=0.01＞0，即f(－2)·f(－1)＜0，

∴在(－2，－1)內(nèi)有一個(gè)實(shí)根，方程在(－∞，－1)上，恰有一個(gè)實(shí)根．所以B正確．

又∵f(0)=0.01＞0，f(x)=0在(－1，0)上沒有實(shí)數(shù)根，所以C不正確．

又∵f(0.5)=0.5×(－0.5)×1.5＋0.01=－0.365＜0，f(1)=0.01＞0，即f(0.5)f(1)＜0，所以f(x)=0在(0.5，1)上必有一個(gè)實(shí)根，且f(0)·f(0.5)＜0，∴f(x)=0在(0，0.5)上也有一個(gè)實(shí)根．

∴f(x)=0在(0，1)上有兩個(gè)實(shí)根．D不正確．由f(1)＞0知，f(x)=0在(1，＋∞)上沒有實(shí)根．

∴E不正確．并且由此可知A也正確．

解答這類多項(xiàng)的方法與解答單項(xiàng)的方法不同，須逐項(xiàng)驗(yàn)證才可選出該選的答案，并且解單項(xiàng)選擇時(shí)所用的排除法已不能使用．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、已知y=f （x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=ln（-x），那么不等式f（x）＜0的解集是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下五個(gè)命題①y=sin2x+
9
sin2x
的最小值是6．②已知f(x)=
x-
11
x-
10
，則f（4）＜f（3）．③函數(shù)f（x）值域?yàn)椋?∞，0]，等價(jià)于f（x）≤0恒成立．④函數(shù)y=
1
x-1
在定義域上單調(diào)遞減．⑤若函數(shù)y=f（x）的值域是[1，3]，則函數(shù)F（x）=1-f（x+3）的值域是[-5，-3]．其中真命題是：
③
③
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

    已知A={x|x+1≥0}，B={y|y2－2>0}，全集I=R，則A∩IB為

    A.{ 或}　　　　　　　　　　　　　　  B.{x|x≥－1或}

    C.{}　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  D.{≤x≤－1}

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知y＝loga(2-ax)在[0，1]上是增函數(shù)，則不等式loga|x+1|＞loga|x-3|的解集為


  1. A.
    {x|x＜-1}
  2. B.
    {x|x＜1}
  3. C.
    {x|x＜1且x≠-1}
  4. D.
    {x|x＞1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年龍巖一中沖刺文）已知y=f(x)是奇函數(shù)，且滿足，當(dāng),1)時(shí)，，則y=f(x)在(1,2)內(nèi)是                                           （      ）

A．單調(diào)增函數(shù)，且f(x)<0             B．單調(diào)減函數(shù)，且f(x)>0

C．單調(diào)增函數(shù)，且f(x)>0             D．單調(diào)減函數(shù)，且f(x)<0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案