已知y=x(x-1)(x+1)的圖形如圖所示,今考慮f(x)=x(x-1)(x+1)+0.01,則方程式f(x)=0

[  ]

A.有三個(gè)實(shí)根

B.當(dāng)x<-1時(shí),恰有一實(shí)根

C.當(dāng)-1<x<0時(shí),恰有一實(shí)根

D.當(dāng)0<x<1時(shí),恰有一實(shí)根

E.當(dāng)x>1時(shí),恰有一實(shí)根

答案:AB
解析:

,f(1)=0.010,即f(2)·f(1)0,

∴在(2,-1)內(nèi)有一個(gè)實(shí)根,方程在(-∞,-1)上,恰有一個(gè)實(shí)根.所以B正確.

又∵f(0)=0.010,f(x)=0(1,0)上沒有實(shí)數(shù)根,所以C不正確.

又∵f(0.5)=0.5×(0.5)×1.50.01=0.3650,f(1)=0.010,即f(0.5)f(1)0,所以f(x)=0(0.51)上必有一個(gè)實(shí)根,且f(0)·f(0.5)0,∴f(x)=0(0,0.5)上也有一個(gè)實(shí)根.

f(x)=0(01)上有兩個(gè)實(shí)根.D不正確.由f(1)0知,f(x)=0(1,+∞)上沒有實(shí)根.

E不正確.并且由此可知A也正確.

解答這類多項(xiàng)的方法與解答單項(xiàng)的方法不同,須逐項(xiàng)驗(yàn)證才可選出該選的答案,并且解單項(xiàng)選擇時(shí)所用的排除法已不能使用.


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有以下五個(gè)命題①y=sin2x+
9
sin2x
的最小值是6.②已知f(x)=
x-
11
x-
10
,則f(4)<f(3).③函數(shù)f(x)值域?yàn)椋?∞,0],等價(jià)于f(x)≤0恒成立.④函數(shù)y=
1
x-1
在定義域上單調(diào)遞減.⑤若函數(shù)y=f(x)的值域是[1,3],則函數(shù)F(x)=1-f(x+3)的值域是[-5,-3].其中真命題是:

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    A.{ }                B.{x|x≥-1}

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已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是增函數(shù),則不等式loga|x+1|>loga|x-3|的解集為


  1. A.
    {x|x<-1}
  2. B.
    {x|x<1}
  3. C.
    {x|x<1且x≠-1}
  4. D.
    {x|x>1}

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(08年龍巖一中沖刺文)已知y=f(x)是奇函數(shù),且滿足,當(dāng),1)時(shí),,則y=f(x)在(1,2)內(nèi)是                                           (      )

A.單調(diào)增函數(shù),且f(x)<0             B.單調(diào)減函數(shù),且f(x)>0

C.單調(diào)增函數(shù),且f(x)>0             D.單調(diào)減函數(shù),且f(x)<0

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