Question

在半徑為R的圓周上任取A，B，C三點，試問△ABC為銳角三角形的概率．

Answer 1

答案：
解析：

解：記△ABC的三個內角分別為α，β，π－α－β，事件A表示“△ABC是銳角三角形”，則試驗的全部結果組成集合Ω＝{(α，β)|0＜α＜π，0＜β＜π，0＜α＋β＜π}． 　　因為△ABC是銳角三角形的條件是0＜α＜，0＜β＜，且α＋β＜． 　　所以事件A構成集合 　　A＝， 　　由圖可知，所求概率為 　　P(A)＝＝＝． 　　點評：某些概率問題用常規(guī)方法來解比較困難，而利用數形結合的方法求解，則可以形象地反映概率的本質，從而順利解決問題．