3、曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
分析：欲求曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)的坐標(biāo)，只須根據(jù)其斜率為0時求出切點(diǎn)坐標(biāo)即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在切點(diǎn)處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可列出切線的斜率為0的等式，從而問題解決．
解答：解：∵設(shè)切點(diǎn)（x，y）在曲線上，
∴切線的斜率k=y′=3x2-3，
又∵切線平行于x軸，
即3x2-3=0，
∴x=±1，
∴切點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2）或（1，-2）．
故選D．
點(diǎn)評：本小題主要考查直線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的切點(diǎn)坐標(biāo)為
（-1，2）或（1，-2）
（-1，2）或（1，-2）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P在曲線y=x3-
3
x上移動，在點(diǎn)P處的切線傾斜角為α，則α的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：P1（x1，y1），P2（x2，y2）都在曲線y=x3-3x上，且過P2點(diǎn)的曲線的切線經(jīng)過P1點(diǎn)，若x1=1，則x2=
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年江蘇省南通市數(shù)學(xué)學(xué)科基地高考數(shù)學(xué)回扣課本基礎(chǔ)訓(xùn)練試卷（解析版） 題型：解答題

已知：P1（x1，y1），P2（x2，y2）都在曲線y=x3-3x上，且過P2點(diǎn)的曲線的切線經(jīng)過P1點(diǎn)，若x1=1，則x2=    ．

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