已知直角三角形的內(nèi)切圓半徑為1，求此三角形面積的最小值．

答案：
解析：

設(shè)此三角形兩直角邊長(zhǎng)為a、b，斜邊長(zhǎng)為c

則此直角三角形的面積：

S=·(a+b+c)×1=(a+b+c)

∵　a+b≥2，c=

∴　S≥

當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)

又S=·ab

∴　S≥

即S≥(+1)·

∴　S≥3+2

因此，當(dāng)a=b=2+時(shí)，S取得最小值3+2


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