Question

要得到函數(shù)y=3sin（2x+

π

5

）的圖象，只要把y=3sin（x+

π

5

）的圖象所有的點(diǎn)（　�。�

• A、橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變
• B、橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的

  1

  2

  倍，縱坐標(biāo)不變
• C、橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，并向左平移

  π

  10

  個(gè)單位
• D、橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的

  1

  2

  倍，并向左平移

  π

  10

  個(gè)單位

Answer 1

分析：兩函數(shù)解析式唯一差別是x的系數(shù)，是周期變換，應(yīng)是橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的

1

2

．縱坐標(biāo)不變．

解答：解：根據(jù)三角函數(shù)圖象變化規(guī)律，把y=Asin（x+φ）圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的?分之一，縱坐標(biāo)不變，
得到y(tǒng)=Asin（ωx+φ）（ω＞1）的圖象．
∴要得到函數(shù)y=3sin（2x+

π

5

）的圖象，只要把y=3sin（x+

π

5

）的圖象所有點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的

1

2

倍，縱坐標(biāo)不變．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)圖象變化中的周期變化規(guī)律．屬于基礎(chǔ)題目．也是必須理解掌握的知識(shí)．