已知圓C的圓心是直線 x-y+1=0與x軸的交點，且圓C與直線3x+4y+13=0 相切，求圓C的方程．
分析：欲求圓的方程則先求出圓心和半徑，根據(jù)圓與直線相切建立等量關系，解之即可．
解答：解：令y=0得x=-1，所以直線x-y+1=0與x軸的交點為（-1，0），即C（-1，0），
因為圓C與直線3x+4y+13=0相切，所以圓心到直線的距離等于半徑，
所以r=
|-3+13|
9+16
=2，
所以圓C的方程為（x+1）2+y2=4．
點評：本題主要考查直線與圓的位置關系，以及圓的標準方程等基礎知識，直線與圓的位置關系通常利用圓心到直線的距離或數(shù)形結合的方法求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C的圓心是直線x-y+1=0與x軸的交點，且圓C與直線x+y+3=0相切．則圓C的方程為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C的圓心是直線
x=t
y=t-1
(t為參數(shù))與x軸的交點，且圓C與直線3x-4y+2=0相切，則圓C的方程為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C的圓心是直線x-y-1=0與x軸的交點，且圓C與直線3x-4y+2=0相切，則圓C的方程為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（考生注意：請在二題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
（1）（幾何證明選做題）如圖，已知RT△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑的圓與AB交于點D，則
BD
DA
=
16
9
16
9
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（2）（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知圓C的圓心是直線
x=t
y=1+t
（t為參數(shù)）與x軸的交點，且圓C與直線x+y+3=0相切．則圓C的方程為
（x+1）2+y2=2
（x+1）2+y2=2
．

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