（14分）已知拋物線(xiàn)C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F（0，1），且過(guò)點(diǎn)A（2，t），
（1）求t的值；
（2）若點(diǎn)P、Q是拋物線(xiàn)C上兩動(dòng)點(diǎn)，且直線(xiàn)AP與AQ的斜率互為相反數(shù)，試問(wèn)直線(xiàn)PQ的斜率是否為定值，若是，求出這個(gè)值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.
（1）1（2）是定值
（I）由條件得拋物線(xiàn)方程為……3分
∴把點(diǎn)A代入，得……6分
（II）設(shè)直線(xiàn)AP的斜率為，AQ的斜率為，
則直線(xiàn)AP的方程為 
聯(lián)立方程：
消去y，得：……9分


同理，得……12分
是一個(gè)與k無(wú)關(guān)的定值。……14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
已知焦點(diǎn)在x軸上，離心率為的橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，過(guò)橢圓右焦點(diǎn)F的直線(xiàn)l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)M，且
（1）求橢圓的方程；
（2）證明：為定值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

22．（本小題滿(mǎn)分10分）
已知?jiǎng)訄A過(guò)點(diǎn)且與直線(xiàn)相切.
（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)作一條直線(xiàn)交軌跡于兩點(diǎn)，軌跡在兩點(diǎn)處的切線(xiàn)相交于點(diǎn)，為線(xiàn)段的中點(diǎn)，求證：軸.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

過(guò)雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)作傾斜角為的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，
（1）求線(xiàn)段AB的中點(diǎn)C到右焦點(diǎn)的距離。
（2）求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)。   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分11分）已知拋物線(xiàn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)。
（1）求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若的三個(gè)頂點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，過(guò)點(diǎn)分別作拋物線(xiàn)的切線(xiàn)，兩切線(xiàn)相交于點(diǎn)，直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，當(dāng)直線(xiàn)的斜率在上變化時(shí)，直線(xiàn)斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和直線(xiàn)的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知三點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），，以A、B為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C。
（I）求橢圓的方程；
（II）設(shè)點(diǎn)D（0，1），是否存在不平行于x軸的直線(xiàn)與橢圓交于不同兩點(diǎn)M、N，使
？若存在，求出直線(xiàn)斜率的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由：
（III）對(duì)于y軸上的點(diǎn)P（0，n），存在不平行于x軸的直線(xiàn)與橢圓交于不同兩點(diǎn)M、N，使，試求實(shí)數(shù)n的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)橢圓的離心率為，焦點(diǎn)在軸上且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，若曲線(xiàn)上的點(diǎn)到橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值等于8，則曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為
A．　B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在中，，、邊上的高分別為、，則以、為焦點(diǎn)，且過(guò)、的橢圓與雙曲線(xiàn)的離心率的倒數(shù)和為     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線(xiàn)（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)為F1（－c，0），F(xiàn)2（c，0），若雙曲線(xiàn)上存在點(diǎn)P，使，則雙曲線(xiàn)的離心率e的取值范圍（   ）
A．B．
C．D．

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