已知函數(shù)，其中．

（1）若在處取得極值，求的值；               

（2）（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）若的最小值為1，求的取值范圍． 


解：（1）∵在x=1處取得極值，∴解得

（2）∵     ∴

①當(dāng)時，在區(qū)間∴的單調(diào)增區(qū)間為

②當(dāng)時，由

∴

（3）當(dāng)時，由（2）①知，

當(dāng)時，由（2）②知，在處取得最小值

綜上可知，若得最小值為1，則的取值范圍是

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


我們給出如下定義：對函數(shù)，若存在常數(shù)（），對任意的，存在唯一的，使得，則稱函數(shù)為“和諧函數(shù)”，稱常數(shù)為函數(shù)的 “和諧數(shù)”.

（Ⅰ）判斷函數(shù)是否為“和諧函數(shù)”？答：       . 是（填“是”或“否”）如果是，寫出它的一個“和諧數(shù)”：           .

（Ⅱ）請先學(xué)習(xí)下面的證明方法：

證明：函數(shù)，為“和諧函數(shù)”，是其“和諧數(shù)”；

證明過程如下：對任意，令，即，

得.∵  ，∴.

即對任意，存在唯一的，使得 .

∴為“和諧函數(shù)”，其“和諧數(shù)”為.

參照上述證明過程證明：函數(shù)為“和諧函數(shù)”，是其“和諧數(shù)”；

[證明]：

（III）判斷函數(shù)是否為和諧函數(shù)，并作出證明.

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已知數(shù)列中，.

（1）寫出的值（只寫結(jié)果），并求出數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)，若對任意的正整數(shù)，當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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函數(shù)的極大值為6，極小值為2，則的減區(qū)間是

A．        B．     C．      D．

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已知函數(shù)，則函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)

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如圖給出的是計算的值的一個程序框圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（    ）

A．     B．     C．    D．

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如圖，正△ABC的中心位于點(diǎn)G（0，1），A（0，2），動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿△ABC的邊界按逆時針方向運(yùn)動，設(shè)旋轉(zhuǎn)的角度∠AGP=x（0≤x≤2π），向量在方向的投影為y（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則y關(guān)于x的函數(shù)y=f（x）的圖象是（　　）

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如圖所示，若輸入的為，那么輸出的結(jié)果是（　　）

A．              B．

C．              D．

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若，則下列不等式①, ②,③, ④

中，正確的有(      )  

A.1個                B.2個            C.3個           D.4個

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