【題目】2018年10月28日，重慶公交車墜江事件震驚全國，也引發(fā)了廣大群眾的思考——如何做一個文明的乘客.全國各地大部分社區(qū)組織居民學(xué)習(xí)了文明乘車規(guī)范.社區(qū)委員會針對居民的學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行了相關(guān)的問卷調(diào)查，并將得到的分?jǐn)?shù)整理成如圖所示的統(tǒng)計圖.

（Ⅰ）求得分在上的頻率；

（Ⅱ）求社區(qū)居民問卷調(diào)查的平均得分的估計值；（同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表）

（Ⅲ）以頻率估計概率，若在全部參與學(xué)習(xí)的居民中隨機抽取5人參加問卷調(diào)查，記得分在間的人數(shù)為，求的分布列.

【答案】（Ⅰ）0.3 ；（Ⅱ）70.5；（Ⅲ）詳見解析.

【解析】

（I）由頻率分布直方圖可得所求的頻率；

（II）由頻率分布直方圖的平均值公式計算即可；

（III）人數(shù)服從，即可得出P（X＝k）＝，k＝0，1，2，3，4，5，及其分布列與數(shù)學(xué)期望E（X）．

（I）依題意，所求頻率.

（II）由（1）可知各組的中間值及對應(yīng)的頻率如下表：

即問卷調(diào)查的平均得分的估計值為.

（III）依題意，.

故,.

,

,.

故的分布列為：

故.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點N在曲線上，直線與軸交于點，動點滿足，記點的軌跡為

（1）求的軌跡方程；

（2）若過點的直線與交于兩點，點在直線上 (為坐標(biāo)原點)，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的短軸長為，左右焦點分別為，，點是橢圓上位于第一象限的任一點，且當(dāng)時，.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若橢圓上點與點關(guān)于原點對稱，過點作垂直于軸，垂足為，連接并延長交于另一點，交軸于點.

（ⅰ）求面積最大值；

（ⅱ）證明：直線與斜率之積為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的定義域，并證明在定義域上是奇函數(shù)；

（Ⅱ）若 恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）當(dāng)時，試比較與的大小關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若正整數(shù)數(shù)列，滿足：對任意，，都有恒成立，則稱數(shù)列，為“友好數(shù)列”.

（1）已知數(shù)列，的通項公式分別為，，求證：數(shù)列，為“友好數(shù)列”；

（2）已知數(shù)列，為“友好數(shù)列”，且，求證：“數(shù)列是等差數(shù)列” 是“數(shù)列是等比數(shù)列”的充分不必要條件.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為．以極點為原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）若，求曲線的直角坐標(biāo)方程以及直線的極坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點，曲線與直線交于兩點，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列選項中，說法正確的是（ ）

A.“”的否定是“”

B.若向量滿足 ，則與的夾角為鈍角

C.若，則

D.“”是“”的必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的幾何體中，垂直于梯形所在的平面，為的中點，，四邊形為矩形，線段交于點.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的正弦值；

（3）在線段上是否存在一點，使得與平面所成角的大小為？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市調(diào)硏機構(gòu)對該市工薪階層對“樓市限購令”態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，抽調(diào)了50名市民，他們月收入頻數(shù)分布表和對“樓市限購令”贊成人數(shù)如下表：

月收入（單位：百元）

頻數(shù)

5

10

5

5

頻率

0.1

0.2

0.1

0.1

贊成人數(shù)

4

8

12

5

2

1

（1）若所抽調(diào)的50名市民中，收入在的有15名，求，，的值，并完成頻率分布直方圖．

（2）若從收入（單位：百元）在的被調(diào)查者中隨機選取2人進(jìn)行追蹤調(diào)查，選中的2人中恰有人贊成“樓市限購令”，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．

（3）從月收入頻率分布表的6組市民中分別隨機抽取3名市民，恰有一組的3名市民都不贊成“樓市限購令”，根據(jù)表格數(shù)據(jù)，判斷這3名市民來自哪組的可能性最大？請直接寫出你的判斷結(jié)果．

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