已知函數(shù)，數(shù)列滿足，且．
（1）試探究數(shù)列是否是等比數(shù)列？
（2）試證明；
（3）設，試探究數(shù)列是否存在最大項和最小項？若存在求出
最大項和最小項，若不存在，說明理由．
解：（1）由得
∴或---
∵，∴不合舍去-------
由得方法1：由得
∴數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列--
〔方法2：由得當時∴
（）∴數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列〕
（2）證明：由（1）知數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列
∴，∴-----------
∴＝--
∵對有，∴∴，即--
（3）由得
∴＝------------
令，則，＝
∵函數(shù)在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)-------
當時，當時，當時，，當時，
∵，且
∴當時,有最小值，即數(shù)列有最小項，
最小項為------
當即時，有最大值，即數(shù)列有最大項，
最大項為．
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝x3＋x2－2.
(1)設{an}是正數(shù)組成的數(shù)列，前n項和為Sn，其中a1＝3.若點(an，an＋12－2an＋1)(n∈N*)在函數(shù)y＝f′(x)的圖象上，求證：點(n，Sn)也在y＝f′(x)的圖象上；
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間(a－1，a)內(nèi)的極值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知不等式的整數(shù)解構(gòu)成等差數(shù)列，且，則數(shù)列的第四項為（   ）
A．3B．-1C．2　D．0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知-1，成等差數(shù)列，-1，成等比數(shù)列，則（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）(1)為等差數(shù)列{an}的前n項和，,，求.
（2）在等比數(shù)列中，求的范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列是等差數(shù)列，是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，
，
（1）求，的通項公式；
（2）數(shù)列的前項和為，證明．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設等差數(shù)列的前項和為，若，則=           

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知是公比為的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列，則_______

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
設數(shù)列滿足>0，,其前n 項和為，且

（1）  求與之間的關系，并求數(shù)列的通項公式；
（2）  令
求證：

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