已知點P是面積為1的△ABC內(nèi)一點（不含邊界），若△PAB，△PBC，△PCA的面積分別為x，y，z，則
y+z
x
+
1
y+z
的最小值為
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：由P是面積為1的△ABC內(nèi)一點得到x+y+z=1，原式可化為
1-x
x
+
x
1-x
+1，再利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵x+y+z=1，
∴
y+z
x
+
1
y+z
=
1-x
x
+
1
1-x
=
1-x
x
+
x+1-x
1-x
=
1-x
x
+
x
1-x
+1≥3
3
1-x
x
•
x
1-x
•1
=3，當且僅當x=
1
2
取等號．
∴
y+z
x
+
1
y+z
的最小值為3．
故答案為：3．
點評：本題主要考查了基本不等式的性質(zhì)，原式可化為
1-x
x
+
x
1-x
+1是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB⊥側面BB1C1C，AB=BC=1，BB1=2，∠BCC1=
π
3
．
（1）求四棱錐A1-BB1C1C的體積；
（2）求證：C1B⊥平面ABC．

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某私營企業(yè)家準備投資1320萬元新辦一所完全中學（含教師薪金）．對教育市場進行調(diào)查后，得到了下面的數(shù)據(jù)（以班為單位）：
學段班 級
學生數(shù)		配 備
教師數(shù)		硬件建設
（萬元）		教師年薪
（萬元）
初中402.5253.2萬元∕人
高中454.0504.0萬元∕人
根據(jù)教育、物價、財政等部門的有關規(guī)定，在達到辦學要求的前提下，初中每人每年可收取學費7000元，高中每人每年可收取學費8000元．那么第一年開辦初中班和高中班各多少個，收取的學費額最多？（注：一個學校辦學規(guī)模以20至30個班為宜，教師實行聘任制）

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在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：xy-1+x-y=
 
．

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如圖，在復平面內(nèi)，復數(shù)z1，z2對應的向量分別是
OA
，
OB
，則復數(shù)z1-z2的共軛復數(shù)是
 
．

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在如圖所示的流程圖中，若輸出的函數(shù)f（x）的函數(shù)值在區(qū)間[-1，2]內(nèi)，則輸入的實數(shù)x的取值范圍是
 
．

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空間有兩兩垂直的三條直線，過空間一點M到三條直線的距離分別為3，4，5，則點M到三條直線交點的距離是
 
．

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．

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．

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