函數(shù)y=
1
2
sin（
π
4
-
2x
3
）的單調(diào)遞減區(qū)間及單調(diào)遞增區(qū)間分別是
 
．
分析：先將x的系數(shù)根據(jù)誘導(dǎo)公式化為正數(shù)，再由正弦函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行求單調(diào)增減區(qū)間．
解答：解：∵y=
1
2
sin（
π
4
-
2x
3
）=-
1
2
sin（
2x
3
-
π
4
）．
故由2kπ-
π
2
≤
2x
3
-
π
4
≤2kπ+
π
2
?3kπ-
3 π
8
≤x≤3kπ+
9π
8
（k∈Z），為單調(diào)減區(qū)間；
由2kπ+
π
2
≤
2x
3
-
π
4
≤2kπ+
3 π
2
?3kπ+
9 π
8
≤x≤3kπ+
21 π
8
（k∈Z），為單調(diào)增區(qū)間．
故答案為：[3kπ-
3π
8
，3kπ+
9 π
8
]（k∈Z）；[3kπ+
9π
8
，3kπ+
21 π
8
]（k∈Z）
點(diǎn)評：本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用和正弦函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用．對于三角函數(shù)的基本性質(zhì)一定要熟練掌握，這是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
2
sin（
π
4
-
2
3
x）的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
2
sin（2x+
π
6
）的單增區(qū)間是
[-
π
3
+kπ，
π
6
+kπ]（k∈Z）
[-
π
3
+kπ，
π
6
+kπ]（k∈Z）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1
2
sin（3x+
π
6
）+1．
（1）求y取最大值和最小值時(shí)相應(yīng)的x的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）它的圖象可以由正弦曲線經(jīng)過怎樣的圖形變換所得出？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1
2
sin(wx+α)(w＞0，0＜α＜π)為偶函數(shù)，其圖象與x軸的交點(diǎn)為x1，x2，若|x1-x2|的最小值為
π
2
，則該函數(shù)的一個(gè)遞增區(qū)間可以是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
1
2
sin(
π
4
-
2x
3
)的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案