(1)3只全是紅球的概率;
(2)3只顏色全相同的概率;
(3)3只顏色不全相同的概率;
(4)3只顏色全不相同的概率.
思路解析:本題可從集合的角度來看,從中任取3只球這個事件的基本空間做為集合Ω,其元素個數(shù)為n,記“取出3只紅球”“取出3只顏色不全相同的球”“取出3只顏色全不相同的球”分別為事件A、B、C,分別求出該集合的元素,則利用公式P(A)=可求得概率,對第(2)、(3)也可考慮其對立事件的概率.
解:(1)記“3只顏色全是紅球”為事件A.從袋中有放回地取3次,每次取1只,共出現(xiàn)27種等可能的結(jié)果,其中3只全是紅球的結(jié)果只有1種,故事件A的概率為P(A)=.
(2)“3只顏色全相同”只可能是這樣三種情況:“3只全是紅球”(事件A),“3只全是黃球”(設為事件B),“3只全是白球”(設為事件C),且它們之間是互斥事件,故“3只顏色全相同”這個事件可記為A+B+C,由于黃、紅、白球個數(shù)一樣,故不難得到P(A)=P(B)=P(C)=,所以P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)=.
(3)3只顏色不全相同的情況較多,如有兩只球同色而與另一只球不同色,可以兩只同紅或同黃或同白;或三只球顏色全不相同,這些情況一一考慮起來比較麻煩.現(xiàn)在記“取出3只顏色不全相同的球”為事件D,則事件D的對立事件為“3只顏色全相同”,故P(D)=1-P()=1-=
.
(4)要使3只顏色全不相同,只可能是紅、黃、白各一只,要分三次抽取,故三次抽到紅、黃、白各一只的可能結(jié)果有3×2×1=6種,故顏色全不相同的概率為.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(1)3只全是紅球的概率;
(2)3只顏色全相同的概率;
(3)3只顏色不全相同的概率;
(4)3只顏色全不相同的概率.
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(1)3個全是紅球的概率;
(2)3個顏色全相同的概率;
(3)3個顏色不全相同的概率;
(4)3個顏色全不相同的概率.
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(1)3只全是紅球的概率;
(2)3只顏色全相同的概率;
(3)3只顏色不全相同的概率;
(4)3只顏色全不相同的概率.
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