（1）過點(diǎn)P(0，0)，Q(4，2)，R(-1，-3)三點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程式什么？
（2）已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到點(diǎn)A（2，0）的距離是它到點(diǎn)B（-1，0）的距離的倍，求：（1）動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；(2)根據(jù)取值范圍指出軌跡表示的圖形.
（1）（2）見解析
(1)先求出PQ和PR的垂直平分線方程，根據(jù)圓的幾何性質(zhì)可知圓心就是這兩條垂直平分線的交點(diǎn)，然后根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求出半徑，即可寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
（2）(i)設(shè)M（x,y），然后把這個(gè)條件動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)A（2，0）的距離是它到點(diǎn)B（-1，0）的距離的倍坐標(biāo)化，再化簡(jiǎn)整理即可得取點(diǎn)M的軌跡方程.
(ii)再根據(jù)a的取值范圍根據(jù)方程來討論軌跡形狀.
解：（1）PQ中點(diǎn)為N(2,1)
PR中點(diǎn)為M（）
PQ中垂線的斜率為，PQ中垂線所在直線方程
PR中垂線的斜率為，PR中垂線所在直線方程
,圓心（4，-3），r=5圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為

當(dāng)時(shí)，直線
當(dāng)時(shí)，
時(shí)，表示圓
時(shí)，表示點(diǎn)（2，0）
時(shí)，不表示任何圖形
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的點(diǎn)均在C2：（x-5）2＋y2=9外，且對(duì)C1上任意一點(diǎn)M，M到直線x=﹣2的距離等于該點(diǎn)與圓C2上點(diǎn)的距離的最小值.
（1）求曲線C1的方程；
（2）設(shè)P(x0,y0)（y0≠±3）為圓C2外一點(diǎn)，過P作圓C2的兩條切線，分別與曲線C1相交于
點(diǎn)A，B和C，D.證明：當(dāng)P在直線x=﹣4上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四點(diǎn)A，B，C，D的縱坐標(biāo)之積為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線（）被圓截得的弦長(zhǎng)為
4，則的最小值為(    )
A．B．C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線的參數(shù)方程是，圓C的極坐標(biāo)方程為．
（I）求圓心C的直角坐標(biāo)；
(Ⅱ)由直線上的點(diǎn)向圓C引切線，求切線長(zhǎng)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)定點(diǎn)M，動(dòng)點(diǎn)N在圓上運(yùn)動(dòng)，線段MN的
中點(diǎn)為點(diǎn)P.
（1）求MN的中點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）直線與點(diǎn)P的軌跡相切，且在軸．軸上的截距相等，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處,極軸與軸的正半軸重合.直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，圓的極坐標(biāo)方程為.若直線與圓相交于、且
,求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓與圓，則圓與圓的位置關(guān)系為（   ）
A．相交B．內(nèi)切C．外切D．相離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓上的點(diǎn)到直線x-y=2的距離的最大值是(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓,過點(diǎn)的直線,則與的位置關(guān)系是___________（填“相交”、“相切”、“相離”或“三種位置關(guān)系均有可能”）.

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同步練習(xí)冊(cè)答案