17．若隨機(jī)變量X～N（μ，σ2）（σ＞0），則有如下結(jié)論：$\begin{array}{l}P（{μ-σ＜X≤μ+σ}）=0.6826，P（{μ-2σ＜X≤μ+2σ}）=0.9544，\\ P（{μ-3σ＜X≤μ+3σ}）=0.9974\end{array}$
高三（1）班有40名同學(xué)，一次數(shù)學(xué)考試的成績(jī)服從正態(tài)分布，平均分為120，方差為100，理論上說(shuō)在130分以上人數(shù)約為（　　）
A．19B．12C．6D．5

分析 正態(tài)總體的取值關(guān)于x=120對(duì)稱，在130分的概率為$\frac{1}{2}$（1-0.6826）=0.1587，得到要求的結(jié)果．

解答 解：∵數(shù)學(xué)成績(jī)近似地服從正態(tài)分布N（120，102），
P（|x-u|＜σ）=0.6826，
∴P（|x-120|＜10）=0.6826，
根據(jù)正態(tài)曲線的對(duì)稱性知：理論上說(shuō)在130分的概率為$\frac{1}{2}$（1-0.6826）=0.1587
∴理論上說(shuō)在130分以上人數(shù)約為0.1587×40≈6．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 一個(gè)隨機(jī)變量如果是眾多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用結(jié)果之和，它就服從或近似的服從正態(tài)分布，正態(tài)分布在概率和統(tǒng)計(jì)中具有重要地位且滿足3σ原則．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．2B．4C．2$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{3}$

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5．代數(shù)式sin75°cos75°的值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$-\frac{1}{4}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

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12．函數(shù)f（x）=lg（2x-1）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．[1，+∞）D．（0，1）

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9．若函數(shù)f（x）=xm+nx的導(dǎo)函數(shù)是f'（x）=2x+1，則$\int_{\;\;1}^{\;\;3}{f（-x）dx=}$（　�。�
A．1B．2C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{14}{3}$

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6．已知a∈R，若f（x）=（x+$\frac{a}{x}$-1）ex在區(qū)間（1，3）上有極值點(diǎn)，則a的取值范圍是（-∞，-$\frac{27}{4}$）．

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20．已知數(shù)列{an}的第1項(xiàng)為a1=1，且an+1=$\frac{{a}_{n}}{1+2{a}_{n}}$（n=1，2，3，4，…），通過(guò)計(jì)算a1，a2，a3，a4，猜想這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=$\frac{1}{2n-1}$．

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