已知直線y＝－x＋1與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)．

(1)若橢圓的離心率為，焦距為2，求線段AB的長；

(2)若向量與向量互相垂直(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))，當(dāng)橢圓的離心率時(shí)，求橢圓的長軸長的最大值．

答案：
解析：

　　解：(1)　

　　∴橢圓的方程為　　2分

　　聯(lián)立

　　

　　　　5分

　　

　　整理得：　　9分

　　代入上式得

　　　　10分

　　

　　由此得　故長軸長的最大值為　　12分


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已知直線y＝k(x＋1)與拋物線y2＝－x相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)△OAB的面積為時(shí)，求k的值．

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已知直線y＝－x＋1與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)．

(1)若橢圓的離心率為，焦距為2，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)若OA⊥OB(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))，當(dāng)橢圓的離率時(shí)，求橢圓的長軸長的最大值．

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已知直線y＝－x＋1與橢圓1(a＞b＞0)相交于A、B兩點(diǎn)．

(1)若橢圓的離心率為，焦距為2，求線段AB的長；

(2)若向量互相垂直(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))，當(dāng)橢圓的離心率時(shí)，求橢圓的長軸長的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008屆寧夏銀川一中高三年級第一次月考測試、數(shù)學(xué)試卷(文科) 題型：044

已知直線y＝－x＋1與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)．

(1)若橢圓的離心率為，焦距為2，求線段AB的長；

(2)若向量互相垂直(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))，當(dāng)橢圓的離心率時(shí)，求橢圓的長軸長的最大值．

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