已知一長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱長分別為4，4
2
，6，則它的對(duì)角線長為
 
．
考點(diǎn)：棱柱的結(jié)構(gòu)特征
專題：計(jì)算題
分析：根據(jù)長方體的對(duì)角線長公式進(jìn)行計(jì)算即可．
解答： 解：∵長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱長分別為4，4
2
，6，
∴它的對(duì)角線長為
l=
42+(4
2
)2+62
=
84
=2
21
．
故答案為：2
21
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了長方體的對(duì)角線公式l=
a2+b2+c2
的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓Q的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率e=
3
2
，過橢圓Q右焦點(diǎn)且垂直于x軸的一條直線交橢圓于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，|EF|=1．
（Ⅰ）求橢圓Q的方程；
（Ⅱ）已知兩點(diǎn)C(-
6
2
，0)，D(
6
2
，0)，設(shè)A，B，M是橢圓Q上的三點(diǎn)，滿足
OM
=
3
5
OA
+
4
5
OB
，點(diǎn)N為線段AB的中點(diǎn)，求|NC|+|ND|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校從參加高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出20名學(xué)生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]，然后畫出如下所示頻率分布直方圖，但是缺失了第四組[70，80）的信息．觀察圖形的信息，回答下列問題．
（1）求第四組[70，80）的頻率；
（2）從成績是[50，60）和[60，70）的兩段學(xué)生中任意選兩人，求他們?cè)谕环謹(jǐn)?shù)段的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷并證明函數(shù)y=2 x2+2x+3的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lgx+x-3在區(qū)間（k-1，k）（k∈Z）上有零點(diǎn)，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)P，PA⊥平面ABCD，AB=1，BC=2，PA=2，E、F分別是AB、PC的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求證：CD⊥EF；
（3）求EF與平面ABCD所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，其右支上存在一點(diǎn)P，使得PF1與漸近線y=
b
a
x交于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)Q，且滿足△F1QF2與△F1PF2的面積之比為
2
3
，則雙曲線C的離心率e的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x），若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x，滿足f（-x）=-f（x），則稱f（x）為“局部奇函數(shù)”．
（Ⅰ）若f（x）=2x+m是定義在區(qū)間[-1，1]上的“局部奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）若f（x）=4x-m2x+1+m2-3為定義域R上的“局部奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
注：函數(shù)y=x+
1
x
在區(qū)間（0，1]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)是F，上頂點(diǎn)是A，點(diǎn)M滿足
AM
=
1
2
(
AO
+
AF
)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且sin∠MAF=
1
3
，則橢圓C的離心率為（　�。�
A、
6
3
B、
3
3
C、
6
6
D、
6
3

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