（幾何證明選講選做題）如圖，⊙O中的弦AB與直徑CD相交于P，M為DC延長線上一點，MN為⊙O的切線，N為切點，若AP=8，PB=6，PD=4，MC=6，則MN的長為
2
33
2
33
．
分析：先根據(jù)相交弦定理求出PC，得到MD，再結(jié)合切割線定理即可求出MN的長．
解答：解：由相交弦定理得：AP•PB=PC•PD⇒PC=12⇒MD=MC+PC+PD=22．
由切割線定理得：MN2=MC•MD=6×22⇒MN=2
33
．
故答案為：2
33
．
點評：本題主要考查與圓有關(guān)的比例線段以及相交弦定理和切割線定理的應(yīng)用，是對基礎(chǔ)知識的考查，屬于基礎(chǔ)題．解決這類問題，需要對圓中的有關(guān)結(jié)論熟悉．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（幾何證明選講選做題）
自圓O外一點P引切線與圓切于點A，M為PA中點，過M引割線交圓于B，C兩點．
求證：∠MCP=∠MPB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（幾何證明選講選做題）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，直線MN切⊙O于D，∠MDA=60°，則∠BCD=
150°
150°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
（1）（幾何證明選講選做題）如圖，點A，B，C是圓O上的點，且BC=6，∠BAC=120°，則圓O的面積等于
12π
12π
．
（2）（不等式選講選做題）若存在實數(shù)x滿足|x-3|+|x-m|＜5，則實數(shù)m的取值范圍為
（-2，8）
（-2，8）
．
（3）（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選講選做題）設(shè)曲線C的參數(shù)方程為
x=2+3cosθ
y=-1+3sinθ
（θ為參數(shù)），直線l的方程為x-3y+2=0，則曲線C上到直線l距離為
7
10
10
的點的個數(shù)有
2
2
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（幾何證明選講選做題）
如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，E為AB上一點，以BE為直徑作圓O剛好與AC相切于點D，若AB：BC=2：1，  CD=
3
，則圓O的半徑長為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（幾何證明選講選做題）
如圖，AD為圓O直徑，BC切圓O于點E，AB⊥BC，DC⊥BC，AB=4，DC=1，則AD等于
 
．

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同步練習(xí)冊答案